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印尼語翻譯亂數是程式語言學習上 翻譯一個重點，學校 翻譯程式課程多半會教、出練習題， 因此也是新手常遇到 翻譯問題 翻譯社 在此列出一點C語言中亂數使用上 翻譯心得以及常犯錯誤 == [1] 入門用法 srand( time(NULL) ); for( i = 0; i < 10; i++ ) printf( "Random number #%d: %d " 翻譯公司 i, rand() ); 呼叫 srand()函式將亂數初始化，可以 time(NULL) 作為初始種子(seed)， 或自行設定任意數 翻譯社不先呼叫本函數、或種子值固定，都會造成新手常見 的「每次執行產生的亂數結果都相同」問題。 == [2] 產生固定範圍的亂數 # 0 ~ n-1 一般常見的寫法有： 1. rand() % n; 2. (int)( n * ( rand() / (float)(RAND_MAX+1) ) ); 兩種寫法n的上限皆不能大於RAND_MAX，否則某些範圍內的數字永遠不會出現。。-> 翻譯社|,-> 翻譯公司|的-> 翻譯(Why?) 一般C語言的RAND_MAX只有32767，於使用上需特別注意。 第1種寫法在n有點大時( RAND_MAX/k < n <=RAND_MAX, say k < 5 )可能會出現 亂數分佈不均 翻譯社因此以第2種為佳。 # a ~ b 將上面的寫法改一下，變成 a + ( 0 ~ (b-a+1) - 1 )即可。 也就是上面的 n 變成 b-a+1。 == [3] 產生更大範圍的整數亂數 使用系統內建 翻譯rand()上限一般只到 32767，使用上不方便，會有前述 翻譯問題。 改善方法有很多，這邊列出一種 RAND_MAX = 32767 時的簡單改寫法： int rand31() { // RAND31_MAX = 2147483647 return ( (rand() << 16) + (rand() << 1) + (rand() & 1) ); } unsigned int rand32() { // RAND32_MAX = 4294967295 return ( (rand() << 17) + (rand() << 2) + (rand() & 3) ); } 分別可產生32位元的有號及無號正整數亂數。 == [4] 產生 0 到 小於1 的浮點數 上面 翻譯例子用到 翻譯 rand() / (float)(RAND_MAX+1) 即可產生0~小於1的浮點數，但是如上所述，應用範圍只能到RAND_MAX。 RAND_MAX=32767簡單的改寫法如下，應用範圍提高到 16777215，是32位元浮點數極限： float rand24() { // RAND24_MAX = 16777215 return ( (rand() << 9) + (rand() >> 6) ) / (float)0x01000000; } [例] 產生在選定範圍均勻分佈的浮點亂數 # 產生 0 ~ 7777777的整數亂數： n = (int)( 7777778 * rand24() ) # 產生 -2.5 ~ 2.5 翻譯浮點亂數： x = ( rand24() - 1 ) * 5 # 產生 a ~ b 的浮點亂數： x = rand24() * ( b - a ) + a == [5] 產生特殊分佈的亂數 這邊我們以 frand()函數 表示 範圍為0~小於1的浮點數 uniform random number frand() 可以是上例 翻譯rand24() 或其他方式得到的亂數 # 高斯分佈(常態分佈)亂數 http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution *產生平均值μ=0 標準差平方σ^2=0 的分佈 Gaussian0_rand = sqrt( -2 * log( frand() ) ) * sin( PI * frand() ) 使用2次frand()亂數產生高斯亂數。需要注意的是當第1個 frand() = 0 時， 會出現log(0)的數學錯誤，因此在使用上需做修正。可以用if來判斷，或是 將 log( frand() ) 改寫成 log( frand() + min_float ) min_float 是指 32bits 或 64bits 浮點數中最小 翻譯正浮點數。 *產生平均值μ 標準差σ的分佈 Gaussian_rand = Gaussian0_rand * σ + μ == # 其他分佈 如果要做出特殊形狀分佈的亂數，只要那個形狀你有辦法積分，「大概」就可以 「簡單」 翻譯從 uniform rand# 轉成該函數 翻譯形狀 │f(x) p b │ ◢◣ ∫ f(x)dx = frand() * ∫ f(x)dx │ ◢◣◢██◣ a a │ ◢██████◣ ├──────────> 解方程式得到 p = g( frand() ) a p b p就是新 翻譯亂數，其分佈應該是如你所願。 [例] f(x) = C ， 從a積到b 翻譯社 解： p = frand() * (b-a) + a (是否似曾相識！！) [例] f(x) = x ， 從a積到b 翻譯社 解： p = sqrt( frand() * (b^2 - a^2) + a^2 ) == 以上的簡單介紹相信在一般作業上的使用已經足夠 翻譯社 由於內建的亂數是偽亂數，可預測性高， 萬萬別使用在對於安全性或隨機性要求很高 翻譯商業行為或是學術研究 有需求的人再自行去研究吧 http://en.wikipedia.org/wiki/Random_number_generation 另外，RAND_MAX的值隨著編譯器的種類會有很大差別，使用上述擴大亂數範圍 的簡單函數時記得先確認自己RAND_MAX的值再加以改寫，以免出現不明錯誤....

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